Фамилия Хуюра — редкий случай, когда корень слова совпадает с нецензурным русским ругательством, но происхождение у неё, скорее всего, совсем другое. Прямое и грубое толкование («от слова х*й») маловероятно: в основе русских фамилий почти никогда не лежала обсценная лексика, а если и лежала, то в виде прозвищ за характер (типа Хренов, Дураков), а не за физиологию. Здесь, судя по всему, иноязычный след.

Самый правдоподобный вариант — тюркское происхождение. В башкирском, татарском и казахском языках есть корень «хур» или «хор», означающий «уважение», «почёт», «достоинство». Суффикс «-ра» в этих языках может образовывать имена или прозвища с оттенком ласкательности или принадлежности. Тогда Хуюра — это «почётный», «уважаемый» или «тот, кто пользуется почётом». Фонетически фамилия могла записываться как Хура, Хорра, а позже, при русификации, получить окончание -а и неожиданное звучание.

Менее вероятная, но возможная версия — от названия реки или местности. В гидронимии встречаются названия вроде Хура (река в Мордовии) или Хуру (озеро в Карелии). В таком случае фамилия могла образоваться по модели «живущий на реке Хура» — через суффикс -ин или напрямую, но это даёт скорее Хурин, а не Хуюра.

Модель образования фамилии — без суффикса, чистая основа. Это характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для тюркских имён, которые пришли в русскую среду без изменений. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном на Урале и в Поволжье — регионах активного контакта с тюркскими народами.

Если ваши предки — из Башкирии, Татарстана или Оренбуржья, то фамилия, скорее всего, несёт значение «почётный», «знатный», и ничего общего с русским матом не имеет. Если же корни из Центральной России, то это, вероятно, искажённая запись другой фамилии (Хорьков, Хуртин) при переписи — в XIX веке писари нередко записывали фамилии на слух, искажая до неузнаваемости.