Фамилия Хвацкая — это женская форма фамилии Хвацкий. С точки зрения словообразования, она относится к типичной модели с суффиксом -цк-, указывающим на происхождение от географического названия или прозвища. В русской ономастике фамилии на -цкий/-ский чаще всего носили дворяне, шляхта или жители определённой местности, но со временем они распространились и в других сословиях.

Основа фамилии — «хват». В древнерусском языке слово «хват» означало ловкого, проворного, удалого человека, того, кто «хватает» удачу или быстро выполняет дело. Прозвище Хват давали расторопным, предприимчивым людям, а также тем, кто умел быстро схватывать суть. Со временем это прозвище закрепилось как фамилия: Хват → Хвацкий (с переходом «т» в «ц» перед суффиксом, что характерно для русского языка) → Хвацкая.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от топонима Хвацк или Хвацкое. Однако таких населённых пунктов в известных географических справочниках не зафиксировано, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Хвацкая встречается преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Это лишний раз подтверждает её возможную связь с польско-литовским влиянием, где фамилии на -цкий были особенно распространены. В русском языке аналогичная фамилия могла бы звучать как Хватов, но вариант Хвацкий сохранил более архаичную форму.

Носительница фамилии Хвацкая могла происходить из семьи ловкого ремесленника, удачливого торговца или просто человека, получившего меткое прозвище за свой характер. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не числится, что делает её типичной «говорящей» фамилией, возникшей из народного быта.