Фамилия Хвацкий — редкий случай, когда основа почти наверняка говорит о характере предка, а не о его ремесле или месте жительства. В её основе лежит древнерусское слово «хвать» или «хват» — человек ловкий, быстрый, умеющий мгновенно схватить суть дела или, в прямом смысле, поймать добычу. «Хвацкий» (или «хватский») означало «молодецкий», «удалой», «проворный». Прозвище Хват, Хвацкий давали не воришке (хотя оттенок хитрости мог присутствовать), а скорее расторопному и бойкому парню, тому, кто «хватом берёт».

Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на польское или украинское происхождение. В Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой фамилии на -ский носили преимущественно шляхтичи, но со временем эта модель распространилась и на простых людей, особенно на западе и юге будущей Российской империи. Поэтому Хвацкий — фамилия не великорусская (там было бы Хватов или Хваткин), а скорее белорусская или украинская, с возможным шляхетским прошлым.

Встречаются два варианта ударения — на первый слог (Хва́цкий) и на второй (Хвацки́й). Первый вариант ближе к польскому произношению (Chwacki), второй обрусел. В польском языке слово chwacki сохранило то же значение — «удалой», «лихой».

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище-оберег: родители нарекали слабого или медлительного ребёнка Хвацким, чтобы он «догнал» значение имени — стал ловким и сильным. Такая практика была распространена у славян, хотя доказать это для конкретного рода сложно.

В современной России фамилия редкая, встречается точечно — на юге, в Краснодарском крае, и в западных областях, что подтверждает её западнорусские корни.