Фамилия Хвичия происходит от грузинского мужского имени Хвичи. Предположительно, оно является краткой формой имен Гвтисавар и Квтисо, которые в переводе с грузинского означают «Божий человек», «принадлежащий Богу». Согласно другой версии, имя Хвичи восходит к абхазскому слову «хбыџ» - «подросток, мальчик». Родственную фамилию носил Ипполит Алексеевич Хвичиа (1910 - 1985) — советский и грузинский киноактер, Народный артист Грузинской ССР.