Фамилия Киани — редкий случай, когда носитель с высокой вероятностью может определить её происхождение, просто взглянув на окончание. В русской ономастике фамилии на -ини, -ани почти не встречаются в исконных восточнославянских моделях. Здесь работает другой механизм: это патроним (отчество), оформленный по грузинской или, реже, иранской модели. В грузинском языке суффикс -иани (-იანი) указывает на принадлежность к роду или местности: например, Орбелиани (из рода Орбели), Кипиани. Основа «Киа» может восходить к грузинскому личному имени или прозвищу — возможно, сокращённой форме от Киабакидзе или Кикабидзе, либо к топониму (селение Киани). В персидском и азербайджанском контексте «Киани» — форма от «Киан» (древнеиранское имя, означающее «царь» или «правитель»), но там фамилия обычно пишется как Киани или Кьяни.

Таким образом, носитель фамилии Киани в России, скорее всего, имеет грузинские корни. Предок мог быть выходцем из определённого села или рода, где имя Киа было распространённым, либо принадлежал к знатному роду (суффикс -иани часто встречается у грузинских княжеских фамилий). Второй, менее вероятный вариант — иранское происхождение, связанное с титулом или именем. Фамилия не претерпела русификации, сохранив оригинальное окончание, что говорит о позднем появлении в русской среде — скорее всего, в XX веке, в ходе миграций из Закавказья.

С точки зрения словообразования, это «чистый» патроним без дополнительных русских суффиксов. В отличие от фамилий вроде Кианов (где -ов добавили бы к той же основе), Киани не адаптирована под славянскую грамматику, и это её главная отличительная черта. Если вы ищете информацию о конкретном значении «Киа» как имени, то в грузинском языке это может быть уменьшительная форма от Георгий (Гия → Киа) или самостоятельное имя, производное от «киа» — «сокол» в некоторых горских говорах.