Фамилия Кидименко — яркий пример фамилии, образованной по украинской модели с суффиксом -енко. В украинской ономастике этот суффикс — самый распространённый способ создания фамилий, означающий буквально «маленький» или «сын такого-то». То есть Кидименко — это «сын Кидимы» или «потомок человека по прозвищу Кидима».

Основа фамилии — прозвище Кидима. Слово это не из общеупотребительной лексики, и его происхождение вызывает споры. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «кидать» или «кидаться». В южнорусских и украинских говорах «кидима» могли прозвать человека порывистого, непостоянного, того, кто «кидается» из стороны в сторону, или же, наоборот, забияку, который любит кидаться чем попало. Есть и более прозаичное объяснение: прозвище могло закрепиться за тем, кто занимался метанием чего-либо (камней, копий, сетей), но в быту это скорее относилось к характеру.

Менее правдоподобна версия о связи с тюркским корнем, где «кидим» могло означать «одежда» или «покров». Для украинской фамильной модели такое заимствование — редкость, и объяснение через славянскую внутреннюю форму выглядит убедительнее, тем более что фамилия распространена именно в центральных и восточных областях Украины, где активны говоры с чередованием «и» и «е» (сравните с фамилией Кедеменко, если она существует).

Географически фамилия Кидименко тяготеет к Полтавщине и Черкасщине — регионам, где суффикс -енко доминировал абсолютно. В XIX веке такие фамилии не давали информации о сословии: их носили и казаки, и крестьяне, и мещане. Социальный статус определялся не фамилией, а записью в ревизских сказках. Таким образом, предки современных Кидименко — скорее всего, вольные казаки или государственные крестьяне из левобережной Украины, а само прозвище Кидима досталось родоначальнику за его живой, порывистый нрав или за какую-то памятную окружающим привычку.