Фамилия Киьдышева — редкий случай, когда написание подсказывает путь к разгадке. Сочетание «иь» встречается в русских фамилиях крайне редко и почти всегда указывает на иноязычное происхождение, чаще всего тюркское. В тюркских языках мягкий знак после «и» нехарактерен, поэтому, скорее всего, перед нами русифицированная запись фамилии, которая в оригинале звучала иначе. Наиболее вероятная основа — тюркское имя или прозвище Кыдыш (или Кыдыс), где «ы» — твёрдый гласный, а «ш» на конце. При переносе в русскую письменность «ы» могло перейти в «и» под влиянием акающих говоров, а для смягчения конечного согласного добавили «ь». Так Кыдышев превратился в Киьдышева.

Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В данном случае это «ш», которое в исходном тюркском слове могло быть твёрдым, но в русском воспринималось как шипящий, требующий суффикса «-ев». Само слово «кыдыш» (или «кыдыс») в ряде тюркских языков имеет значение «маленький», «младший» или даже «коротышка». Это могло быть прозвищем младшего сына в семье или человека невысокого роста. Также существует версия, что «кыдыш» — это искажённое «кыдым» (шаг, походка) или производное от «кыдыр» (бродяга, странник), но первое значение выглядит правдоподобнее, так как прозвища по физическим признакам были распространены повсеместно.

Географически фамилия Киьдышева почти наверняка уходит корнями в регионы, где русские соседствовали с тюркскими народами: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Урал или Западная Сибирь. В этих местах часто встречаются фамилии с похожей фонетикой — Кыдышевы, Кыдысовы, Кудашевы. Вариант с «иь» — это либо результат ошибки писаря при записи в метрическую книгу, либо сознательная адаптация фамилии под более привычное для русского уха звучание. В любом случае, носительница фамилии Киьдышева может считать, что её предок, скорее всего, был тюркоязычным человеком, получившим прозвище по возрасту или внешности, а сама фамилия прошла через несколько этапов языковой переработки, прежде чем закрепиться в таком необычном виде.