Фамилия Кигимон — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно смотреть не на привычные русские суффиксы -ов или -ин, а на саму основу. С высокой вероятностью, это фамилия не славянского, а тюркского или монгольского корня, что указывает на восточное происхождение предков.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, которое можно разложить на две части. Первая часть «киги» может восходить к тюркскому «киги» или «кеги» — в некоторых языках это слово означает «свекровь», «тёща» или же «упрямый, настойчивый человек». Вторая часть «мон» — в тюркских языках (например, у татар, башкир, ногайцев) означает «душа», «дух», «желание». Таким образом, Кигимон могло быть прозвищем человека с сильным духом или упрямым характером, либо же указывать на родственные отношения (например, «душа свекрови» — как шутливое или уважительное прозвище).

Другой вариант — монгольское происхождение. В монгольских языках «киги» может быть искажённым «хий» (воздух, ветер) или «хэг» (весёлый, бодрый), а «мон» — суффикс, означающий «постоянный», «вечный». В этом случае фамилия могла означать «вечно весёлый» или «постоянный как ветер». Однако это более гипотетическая версия.

Географически фамилия могла закрепиться в регионах, где издавна жили тюркские народы: в Поволжье, на Урале, в Сибири или в Крыму. Русская фамилия Кигимон могла возникнуть, когда тюркское прозвище было дано человеку, а затем передалось детям без изменений — это характерный способ оформления фамилий у татар, башкир и других народов, не использующих славянские суффиксы.

К сожалению, массовых данных о сословной принадлежности носителей фамилии Кигимон нет — это говорит о её исключительной редкости. Вероятно, предки были из крестьян или казаков, получивших прозвище за характер или внешность. Встретить такую фамилию можно в единичных записях метрических книг или переписей XIX века, что делает её настоящей загадкой для семейного историка.