Фамилия Кикнадзэ — грузинская, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -дзе (в русской передаче часто пишется через «э» для сохранения произношения) — один из самых распространённых фамильных показателей в Западной Грузии. Оно означает «сын» или «потомок» и встречается у фамилий из Имеретии, Гурии, Мегрелии. Если видите -дзе, перед вами, скорее всего, потомок человека, чьё имя или прозвище легло в основу.

Основа «Кикна» — это, вероятнее всего, краткая форма от личного имени. В грузинском языке «кикна» может быть производным от «Кика» или «Кико» — уменьшительных вариантов имён Кирилл (ქირილე) или Никола (ნიკოლოზ). В народной речи такие усечения обычны: полное имя сокращали, а к нему добавляли суффикс -на, который придаёт ласкательный или обиходный оттенок. Таким образом, Кикна — это домашнее, «кухонное» имя, которое впоследствии закрепилось как родовое прозвище.

Есть и вторая, менее распространённая версия, которую приводят некоторые исследователи грузинской ономастики. В некоторых диалектах «кикна» могло означать не имя, а прозвище — например, «крикун» или «горластый» (от звукоподражательного «кик-кик»). Но эта гипотеза слабее: в Грузии фамилии от личных имён встречаются гораздо чаще, чем от прозвищ по поведению, а суффикс -дзе почти всегда прирастал к имени отца.

Географически Кикнадзэ — типичная западно-грузинская фамилия. Её носители чаще всего встречаются в регионе Имерети, особенно в окрестностях Кутаиси. В советское время, с миграцией населения, фамилия распространилась по всей Грузии и за её пределами, но «корневая» зона осталась прежней. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из западных областей, а родоначальника звали просто Кикна — без чинов и титулов, по-домашнему.

В русском языке фамилию часто записывают как «Кикнадзе», но вариант «Кикнадзэ» — это попытка передать грузинское произношение точнее, через твёрдый звук [зэ]. Написание не меняет смысла: и в том, и в другом случае перед нами грузинская фамилия, образованная по модели «личное имя + суффикс сыновства».