Фамилия Киконков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным ремеслом или действием. В ней слышится отголосок старинного слова «кикать» — кричать, подавать голос, а в некоторых диалектах и «киконуть» означало стукнуть или ударить. Скорее всего, Киконком в народе называли человека крикливого, бойкого, возможно, зазывалу на торгу или глашатая. Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище могло относиться к тому, кто работал с кикой, то есть с женским головным убором (в северных и центральных губерниях кику носили замужние женщины). Но такое прозвище чаще давали бы мастеру-ремесленнику, изготовлявшему эти уборы, а не самому носителю фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: сначала было прозвище Киконко, а затем его потомки стали Киконковыми. Форма на -ко (Киконко) характерна для украинского и южнорусского влияния: в XVI–XVII веках такие прозвища активно бытовали на Слобожанщине и в южных уездах России. Поэтому географически фамилия Киконков могла закрепиться в Курской, Воронежской или Харьковской губерниях, откуда позже распространилась по стране.

В ономастических словарях эта фамилия не описана подробно — она редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. По данным современных телефонных справочников, единичные носители встречаются в центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает миграцию из южных областей в ходе колонизации новых земель. Если ваш предок носил фамилию Киконков, он, скорее всего, был из крестьян или посадских людей, а прозвище получил за характер или занятие, связанное с громким голосом.