Фамилия Коконков — редкий случай, когда основа, скорее всего, связана не с профессией или именем, а с прозвищем, данным за внешность или повадку. В её основе лежит слово «кокон» — куколка насекомого, шёлковая оболочка. Прозвище Коконок могли дать человеку маленького роста, с круглой фигурой или, наоборот, тому, кто был замкнут, «закукливался» в себе. В некоторых говорах «кокон» также означало нечто свёрнутое, сжатое, поэтому прозвище могло относиться к человеку, который постоянно ходил ссутулившись или кутался в одежду.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Коконков — сын Коконка. Это типичное образование для фамилий, возникших в центральных и северных регионах России. Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (например, Коконкин), форма Коконков подчёркивает принадлежность к мужчине, носившему прозвище, а не к матери (как если бы основа была женским именем).

В ономастике нет единого мнения, считать ли эту фамилию «гнездовой» с фамилией Коконов. У филолога Б. Унбегауна в «Русских фамилиях» нет прямого упоминания Коконкова, но модель разбирается на примере подобных образований от прозвищ, оканчивающихся на -ок. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным «кокот» (петух) или «кока» (крёстный отец), но тогда мы бы скорее ожидали форму Кокотков или Кокин. Звук «н» в середине фамилии уверенно отсылает именно к «кокону».

Поскольку фамилия не относится к числу распространённых дворянских, её носители — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей. Встречается она преимущественно в центральных областях России, а также в Поволжье, где в XIX веке активно развивалось шелководство — это могло дать дополнительный импульс появлению прозвища, связанного с коконами тутового шелкопряда.