Фамилия Коконкин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или финно-угорская, но оформлена она по стандартной русской модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Коконкин — буквально «сын (или потомок) Коконки». А вот корень «Коконк-» — самое интересное.

Самый вероятный источник — тюркское прозвище или имя Кокон, где «кок» (gök) означает «небо», «синий» или «голубой». В татарском, башкирском, казахском языках «күк» — это и цвет, и небесная сфера. Человек мог получить прозвище Кокон за синеву глаз (редкость для степных народов) или за склонность к мечтательности, «небесным» мыслям. Уменьшительная форма Коконка (с суффиксом -к-а) в русском языке легко превратилась в фамилию Коконкин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «кокон» (куколка насекомого, особенно шелкопряда). В этом случае прозвище Коконок или Коконка могли дать человеку маленького роста, «закутанному» в одежду, либо занимавшемуся шелководством или сбором коконов. Однако эта версия слабее: шелководство в центральной России было редкостью, а слово «кокон» вошло в широкий обиход поздно, из французского (cocon) через научную литературу.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русского населения с татарами и башкирами. Встречается и у татар-мишарей, принявших православие, где фамилия писалась без изменения. Встречаются варианты написания: Коконькин (с мягким знаком) — это чисто русская адаптация, где тюркский корень «подогнали» под привычное звучание (ср. Коконька — от «коконь», диалектного «кулак, кисть руки»), но это уже другая этимология.

Таким образом, носитель фамилии Коконкин с высокой вероятностью ведет род от человека с тюркским прозвищем, связанным с небом или синим цветом, которое в русской среде обросло стандартным фамильным суффиксом.