Фамилия Кокоцкий звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -цкий. Суффикс -цкий (в русской передаче часто -ский) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили землевладельцы, владевшие поместьем с соответствующим названием. Основа Коко- отсылает к слову «кокот» — в польском языке это петух. Таким образом, Кокоцкий — это «тот, кто из Кокотова» или «петушиный», то есть человек, чьё родовое гнездо называлось Кокоты, Кокот или Кокоцк.

Но есть и другая, более прозаичная версия. В русских говорах «кокот» означало не только петуха, но и крюк, багор, а также часть сохи. Прозвище Кокот могли дать человеку с цепким, неуступчивым характером или, наоборот, ремесленнику, который делал такие крюки. В таком случае фамилия Кокоцкий — это не топонимическая, а патронимическая или прозвищная форма: сын Кокота, только оформленная по польскому образцу.

Интересно, что фамилия встречается преимущественно на западе современной России, в Беларуси и на Украине — в зоне, где польское влияние смешивалось с восточнославянским. Дворянские роды Кокоцких известны по гербовникам, но большинство носителей — это потомки крестьян или однодворцев, которые получили фамилию по прозвищу предка. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Коко́цкий, хотя в польском оригинале оно могло быть на первом.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые массово давали крепостным, Кокоцкий — маркер более свободного сословия: шляхтича, казака или мещанина. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо мелким землевладельцем, либо человеком, получившим прозвище за бойкость или занятие, связанное с крюками и петухами.