Фамилия Кокоцкая, скорее всего, имеет два возможных корня, и оба ведут в западнославянские земли. Первый и самый очевидный вариант — происхождение от мирского имени Кокош. В украинском и польском языках слово «кокош» означает «петух». Такие имена-обереги давали в старину, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему качества птицы: бдительность, голосистость, бойцовский характер.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла образоваться от прозвища Кокоцкий, которое указывало на выходца из села Кокоцко или Кокоцка. Такие населённые пункты реально существуют в Польше, в Куявско-Поморском воеводстве, в гмине Унислав. Если человек переселялся оттуда, его могли называть «Кокоцкий» — то есть «тот, кто из Кокоцка».

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Кокоцкая — женская форма, а мужской вариант будет Кокоцкий. Суффикс -цк- типичен для польской и украинской традиции: он указывает на принадлежность к месту или роду. В русской среде такие фамилии чаще всего встречались у потомков выходцев с запада или у тех, кто носил прозвище, образованное по той же модели. Если фамилия уходит корнями в мирское имя, исходная форма звучала бы как Кокошев или Кокошов, но суффикс -цкий говорит в пользу географической версии. Впрочем, обе гипотезы не противоречат друг другу: имя Кокош могло дать прозвище, а прозвище — закрепиться за переселенцем из Кокоцка.