Фамилия Кильгенина — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а вот суффикс ставит вопрос. Основа «Кильген» прямо указывает на топоним: село Кильгин (или Кильген) в Башкортостане, точнее, в Кугарчинском районе. Жителей этого села в прошлом называли кильгинцами, а выходца — Кильгин или Кильген. Отсюда и фамилия: тот, кто родом из Кильгина.

Но почему не «Кильгин», а «Кильгенин»? Здесь работает редкая для русских фамилий модель. Обычно суффикс -ин присоединяют к основе на -а/-я (Кузьмин, Ильин). Если основа оканчивается на твёрдый согласный, берут -ов (Петров). В фамилии Кильгенина мы видим двойной суффикс: сначала -ен-, а затем -ин-. Такое встречается, если фамилию образовывали не напрямую от названия, а от прозвища «Кильгеня» (житель Кильгина) или от старого притяжательного прилагательного «кильгенин» (чей? — кильгенин сын). То есть предка звали не просто «Кильгин», а «Кильгенин сын», что со временем закрепилось как фамилия.

Версия с тюркским корнем «киль» (приходи, иди) менее убедительна. Если бы основа была глагольной, фамилия скорее звучала бы как Кильгин (от «кильгин» — пришедший). Двойной суффикс -енин характерен именно для фамилий, образованных от названий мест на -га, -го (сравните: Вологда — Вологженин, но не Вологдин). Поэтому башкирское село — самое надёжное объяснение.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — в тех краях, на юге Башкирии, исторически селились служилые люди и переселенцы. Фамилия недворянская, без герба, но с чёткой региональной привязкой: если вы встретили Кильгенину, велика вероятность, что её корни — в Кугарчинском районе Башкортостана.