Фамилия Кинкулькина — редкий пример, где еврейская основа встретилась с русским патронимическим суффиксом. Разберём её по частям.

Корень фамилии — «Кинкульк». Скорее всего, это искажённая или адаптированная на славянской почве аббревиатура, типичная для ашкеназских фамилий. В еврейской ономастике широко известны фамилии-сокращения вроде Кац (коэн цэдэк — «праведный священник») или Шац (шлиах цибур — «посланник общины»). «Кинкульк» могло возникнуть из словосочетания, начинающегося, например, с «к» и заканчивающегося на «к» или «льк», но точная расшифровка сегодня утрачена. В пользу этого говорит и формант «-кинд», который в переводе с идиша и немецкого означает «ребёнок». В еврейских фамилиях этот элемент встречается нечасто, но он есть: например, Кинд или Киндлер. В фамилии Кинкулькина он мог слиться с основой ещё до того, как фамилия попала в русскую среду.

Суффикс «-ин» — чисто русский, указывает на принадлежность: «чей?» — Кинкулькина. Так оформляли фамилии от женских прозвищ, имён или профессий матери, а также от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае исходное прозвище или фамилия отца звучало как Кинкулька — уменьшительная форма от Кинкульк. Такая модель типична для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на -ин часто давали по матери или по прозвищу, а не по отчеству.

Таким образом, Кинкулькина — это русская по форме фамилия, возникшая у еврейской семьи. Предок носителя, скорее всего, жил в черте оседлости (на западе Российской империи) и получил фамилию от сокращённого еврейского прозвища, которое затем русифицировали, добавив уменьшительный суффикс и окончание «-ин». Географически фамилия встречается сейчас в основном на юге России и в Украине — в тех регионах, где ашкеназские фамилии часто смешивались с местными моделями словообразования.