Фамилия Кинкульская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Кинкульских. Мужской вариант, соответственно, Кинкульский. Это типичная для восточноевропейской ономастики фамилия с суффиксом -ский/-ская, который изначально указывал на дворянское происхождение или на связь с географическим названием.

Основа «Кинкуль» — самый интересный и спорный элемент. В русском языке слова «кинкуль» нет. Скорее всего, это вариант фамилии, образованной от прозвища или топонима, пришедшего из польского, украинского или белорусского языков. Наиболее вероятная версия — связь с польским словом «kinkul» или «kinkel», которое в диалектах могло означать «завиток», «локон» или «кудри». В таком случае прозвище Кинкуль давали человеку с кудрявыми волосами. Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от немецкой фамилии Kinkel, которую могли принести в Речь Посполитую переселенцы-ремесленники. В немецком Kinkel — уменьшительное от имени Konrad (Конрад) или прозвище, связанное с кувшином (Kinkel — диалектное «кувшин»).

Географически фамилия Кинкульский/Кинкульская наиболее характерна для западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украины, Беларуси и восточной Польши. Именно там суффикс -ский встречается особенно часто, а польские и украинские диалектные слова легко становились основами для фамилий. В России фамилия редкая и встречается в основном у потомков переселенцев с запада.

Сословно фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто носили представители шляхты (мелкой польской или украинской знати) или духовенства. Однако со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие сами выбирали себе фамилии «под благородных». Поэтому предки Кинкульских могли быть как обедневшими шляхтичами, так и крестьянами, взявшими фамилию по прозвищу или названию хутора.

Если опираться на самую простую и логичную версию, то Кинкульская — это «кудрявая» или «завитая». Фамилия звучит необычно, но её разгадка лежит в области диалектной лексики, а не в книжных словарях.