Фамилия Кинюшина — женская форма, а мужская, соответственно, Кинюшин. Если смотреть на неё с точки зрения словообразовательной модели, всё довольно прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть в основе лежит прозвище или имя Кинюша. А вот с самим корнем начинается самое интересное.

Скорее всего, Кинюша — это производная форма от крестильного имени. В русской народной традиции имена легко укорачивали, добавляя уменьшительно-ласкательные суффиксы. Кинюша могло возникнуть от имени Кин (Кинн) — редкого, но известного в святцах имени греческого происхождения (от «кинео» — двигаю, или как вариант от названия киновари). Однако гораздо вероятнее, что это народная переделка более распространённого имени, например, Акинфий (в просторечии — Киндя, Кинша) или даже Кирилл (через форму Кира, Кинюша). В ономастике такие случаи, когда от полного имени остаётся лишь один слог, а потом обрастает новыми суффиксами, — обычное дело.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — прозвищное происхождение. В некоторых говорах «киня» или «кинуть» могло означать что-то вроде «кипеть», «бурлить» или «бросать». В этом случае Кинюшей могли прозвать человека вспыльчивого, резкого или, наоборот, расторопного и деятельного. Но эта версия слабее: для прозвищ обычно брали более конкретные и яркие слова, а «киня» в значении «кипяток» — диалектизм, не получивший широкого распространения в качестве личного имени.

Географически фамилия Кинюшин — редкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает версию о народной форме канонического имени: именно в этих краях старообрядческая и крестьянская среда дольше сохраняла архаичные имена и их производные, не попавшие в общерусский литературный оборот.

Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия. Суффикс -ин типичен для семей, где главу называли по имени или прозвищу без прибавления -ов/-ев (последние чаще давались от полных церковных имён или названий профессий). Кинюшины, вероятно, не были дворянами или купцами: фамилия осталась в низовых слоях населения и не попала в бархатные книги. Социальный лифт для неё не сработал, поэтому она и сохранилась в глубинке как живое напоминание о забытом имени.