Фамилия Кинжигареева — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с географии. Это почти стопроцентный маркер башкирского или татарского происхождения. Фамилия образована от мужского имени Кинжигарей (встречаются варианты Кинзягарей, Кинжагарей). Основа здесь — сложносоставное тюркское имя, где первая часть «кинзя» (кенсе, кинйә) означает «младший», а вторая — «гарей» (гәрәй) восходит к арабскому «достойный», «желанный» или же к имени Гарей, популярному у тюркских народов. Таким образом, имя Кинжигарей можно перевести как «младший, но достойный» или «младший Гарей».

Суффикс «-ев» (в женской форме — «-ева») указывает на модель образования от имени отца: Кинжигареев — буквально «сын Кинжигарея». Такая патронимическая модель типична для русских фамилий, но в данном случае она наложилась на тюркское имя, что часто происходило у башкир и татар после вхождения в состав Российского государства, когда документацию вели на русском языке. Окончание «-а» в форме Кинжигареева — это женский род, но сама фамилия могла быть закреплена за родом именно в этой записи, особенно если первым носителем в документах была женщина (вдова или дочь).

В башкирской ономастике имя Кинзягарей (Кинйәгәрәй) фиксируется в шежере (родословных) и метрических книгах XIX века. Носители фамилии концентрируются в Республике Башкортостан и соседних регионах — Оренбургской, Челябинской областях. Социальный контекст: предки, скорее всего, были рядовыми башкирами-вотчинниками или тептярями (сословие, близкое к государственным крестьянам). Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается.

Интересная деталь: написание через «и» после «ж» (Кинжигареев) — результат адаптации башкирского звука [й] (который в слове Кинйәгәрәй) к русской орфографии. Встречающийся вариант Кинзягареев фонетически точнее передаёт оригинал. Если ваша фамилия пишется именно через «жи», это не ошибка, а устоявшаяся форма — в дореволюционных метрических книгах подобные колебания встречались сплошь и рядом.