Фамилия Кирицына — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной точки отсчёта. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Кирица → Кирицын. Но Кирицына — это не «жена Кирицына», а исходная фамилия, которую носила женщина, и уже от неё по документам пошли потомки. Такое встречается, если в основе лежало прозвище или имя матери (матримониальный вариант) либо если фамилию записывали со слов вдовы.

Корень — «кириц-» — напрямую связан с именем Кирилл. В разговорной речи имя сокращали до Киря, а уменьшительно-ласкательная форма звучала как Кирица. Так могли называть ребёнка, подростка или взрослого, за которым закрепилось домашнее прозвище. Суффикс -иц- здесь не фамильный, а уменьшительный: Кирица — «маленький Кирилл». То есть первый носитель фамилии (в мужском варианте Кирицын) был либо сыном Кирицы, либо сам носил это прозвище.

В говорах слово «кирица» имело и другое значение — так в некоторых областях называли глиняный горшок, кувшин для молока. Если фамилия пошла не от имени, а от прозвища по предмету, предок мог быть гончаром или просто получить кличку за внешнее сходство с горшковатой фигурой. Вторая версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: такие бытовые прозвища давали часто.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Кирилл было особенно популярно, а уменьшительная форма Кирица — в ходу. Встречается она нечасто, поэтому носители, скорее всего, связаны общим предком из одной местности. Сословных перегородок у фамилии не было — её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство (среди священников имя Кирилл было распространено, а домашние формы в быту использовали часто).