Фамилия Китенкова — женская форма фамилии Китенков, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — «Китенок» или «Китенко». В русской ономастике суффикс -енк(о) характерен для украинских фамилий и означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Китенков — это русская адаптация украинской фамилии Китенко: носитель фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Кит.

Прозвище Кит могло быть связано с внешностью или поведением: крупного, медлительного, массивного человека могли сравнить с китом. Но есть и другая, более распространённая версия. В северных и поморских говорах словом «кит» называли не морское млекопитающее, а… палку, жердь или багор, которым пользуются при сплаве леса или рыбной ловле. В этом случае Кит — прозвище человека, который работал на воде: сплавщика, рыбака, лодочника. Такое прозвище было бытовым и приземлённым, без книжной экзотики.

Суффикс -ов в фамилии Китенков указывает на принадлежность: «чей?» — Китенков, то есть сын Китенка. А сама фамилия Китенкова — это форма, закрепившаяся за женщинами в русской традиции. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто встречаются в южнорусских и украинских губерниях, откуда носители переселялись на север и восток. Географически фамилия Китенкова не привязана к одному региону, но чаще всего её носителей находят в областях, где были развиты лесосплав и рыболовство — например, в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: в ней сочетаются уменьшительный суффикс -енк- и притяжательный -ов-, что создаёт двойную «матрёшку» родства. Правдоподобнее всего версия с ремесленным прозвищем — она объясняет и корень, и суффикс, и бытовую логику.