Фамилия Китеева образована от прозвища или имени Китей, а тот, скорее всего, от слова «кит». В старину «китом» в народе называли не только морское животное, но и крупную рыбу вообще, например, белугу или сома. Такое прозвище мог получить рыбак, промышлявший ловом крупной рыбы, либо рослый, грузный человек — по аналогии с размерами кита. В некоторых говорах «кит» имело и переносное значение: так могли назвать богатого, «жирного» купца или даже ленивого, неповоротливого человека.

Суффикс -еев указывает на принадлежность: Китеев — буквально «сын Китея». Форма на -еев, а не на -ов, типична для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае исходное имя Китей (с мягким звуком «т»), и его притяжательная форма дала именно «Китеев», а не «Китов». Это отличает фамилию от более распространённых однокоренных — Китов, Китовский, которые происходят от той же основы, но через другие модели.

Встречается фамилия в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской и Костромской губерниях, где было развито рыболовство и где слово «кит» в значении «крупная рыба» сохранялось в диалектах. Также возможна связь с гидронимом — рекой Китой в Сибири, но для фамилии Китеева это менее вероятно, так как топонимические фамилии чаще оформлялись суффиксом -ский (Китовский). Слабая альтернативная версия возводит основу к тюркскому имени Китей (от «кытай» — китаец, воин), но в русской среде она почти не находит подтверждений.

Таким образом, носитель фамилии Китеев с высокой вероятностью происходит от человека по прозвищу Китей, которое указывало либо на род занятий (рыбак), либо на внешность (крупный, массивный человек).