Фамилия Китер — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным ремеслом, и при этом в русском языке почти исчезло. В большинстве говоров слово «китер» не встречается, но в диалектах северо-западных областей (Псковщина, Новгородчина) «ки́тер» означало «китолов» или, шире, «охотник на морского зверя». Выходит, что предок носителя фамилии промышлял добычей китов или тюленей — занятие для Поморья и Архангельского края вполне обычное. Фамилия образована по простейшей модели: прозвище Китер + нулевой суффикс, то есть без дополнительных окончаний -ов, -ин и т.д. Такая «голая» форма в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает либо на украинское или белорусское происхождение (где фамилии без суффиксов — норма), либо на то, что прозвище закрепилось в письменных источниках очень рано, ещё до того, как в моду вошли стандартные патронимические суффиксы.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «китер» — искажённое «хитер» (хитрый, ловкий). В этом случае фамилия оказывается фонетическим вариантом распространённой фамилии Хитров или Хитерев. Спор решается просто: если у семьи сохранились предания о морском промысле или документальная связь с Севером, версия с китобоем — основная; если же корни ведут в центральные или южные губернии, скорее всего, перед нами диалектное «хитер».

Интересно, что фамилия Китер практически не имеет однокоренных «родственников» в русском ономастиконе. Нет массовых Китеровых или Китерских — это говорит о том, что прозвище было узко локальным и не успело дать многочисленные ответвления. В современной России фамилия встречается единично, чаще всего в Архангельской области и в Санкт-Петербурге — то есть в зоне исторического влияния поморских промыслов. Если ваш предок — Китер, велика вероятность, что он был не крестьянином-земледельцем, а промышленником, уходившим в море на зверобойный промысел.