Фамилия Киткаева — женская форма, мужская — Киткаев. Это редкая фамилия, и её разговор стоит начать с вопроса: откуда взялась основа? Скорее всего, в её основе лежит тюркское слово «китка» или «киткә». В татарском и башкирском языках «киткә» означает «ушедший», «отбывший» или, в переносном смысле, «удалившийся». В башкирском есть и другое значение — «отход, остаток». Прозвище Китка могли дать человеку, который часто уезжал, исчезал из виду, или же тому, кто был последним ребёнком в семье, «остатком» после многих детей.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с кавказскими языками. В некоторых диалектах аварского и кумыкского есть слово «кит» — кошка, а «китка» могло быть уменьшительно-ласкательным именем для домашнего питомца или прозвищем человека с кошачьими повадками. Однако географическое распространение фамилии на Южном Урале и в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) склоняет к первой, тюркской версии.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или на -а. В данном случае конечное -а отпало, и к основе «Китка» добавили -ев. Это типично для фамилий, которые возникли у крещёных татар, башкир или других народов, вошедших в состав Российского государства: имя или прозвище оформили по русскому образцу.

Социальный контекст такой: предки носителей фамилии Киткаевых были, скорее всего, крестьянами или служилыми людьми из тюркской среды. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из народной толщи, где прозвища давали метко и без затей. Если искать однокоренные фамилии, то это Китков, Киткин, а также более известная Китаев — но последняя, скорее всего, происходит от китайца, а не от «китка».

В итоге: фамилия Киткаева — это «сын (или дочь) того, кого звали Китка», а само имя Китка — скорее всего, прозвище «ушедший» или «отделённый» на татарском или башкирском языке.