Фамилия Китурян почти наверняка имеет армянское происхождение, и её разумнее всего анализировать в рамках армянской ономастики, а не русской. Типичный армянский суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность к роду, то есть «из рода Китура». Основа «Китур» — это, скорее всего, личное имя или прозвище.

Самая распространённая и логичная версия возводит основу к армянскому слову «китур» (գիտուր) — «знающий», «сведущий», «учёный». В таком случае фамилия образована от прозвища, данного человеку грамотному, начитанному или обладающему тайным знанием. В армянской среде, где уважение к учёности и книжной традиции было очень высоким, такое прозвище могло стать почётным родовым именем. Вероятно, предок Китурян был либо священником, либо писарем, либо учителем в деревенской школе.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских словарях версия связывает «Китур» с турецким словом «kütür» (глухой шум, грохот) или с арабским «кадир» (могущественный). Однако эти объяснения выглядят натянутыми: для армянской фамилии логичнее опираться на родной язык или на устойчивые заимствования, вошедшие в обиход, а не на случайные созвучия.

Географически фамилия Китурян распространена в Армении, особенно в Ереване и областях Арагацотн и Ширак. В России она встречается в среде армянской диаспоры, но не входит в число массовых. Поскольку фамилия не содержит указания на ремесло или место жительства (вроде Гюмреци — из Гюмри), а указывает на личное качество, её носители происходят из разных слоёв — от крестьян до городской интеллигенции, и сословной привязки у неё нет.

В русском языке фамилия склоняется по правилам существительных второго склонения: Китурян, Китуряна, Китуряну и так далее, при этом ударение в большинстве говоров падает на последний слог: Китуря́н.