Фамилия Кивимурд — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет очевидное финно-угорское происхождение. Её основа разлагается на два компонента: «киви» (камень) и «мурд» (ягода, чаще всего морошка или костяника) в прибалтийско-финских языках, прежде всего в эстонском и ижорском. Получается прозвище «Каменная ягода» — так могли назвать человека, жившего на каменистом бесплодном участке, где росла лишь морошка, либо обладателя скупого, «каменного» нрава, который при этом был «ягодой» в переносном смысле — дорогим или редким человеком.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии (Кивимурд → Кивимурдов) отсутствует, что указывает на позднюю фиксацию фамилии в русской среде. Обычно такие фамилии застывали в виде чистой основы, если их носители долго сохраняли двуязычие или если фамилия записывалась в приходских книгах на финском или эстонском языке, а затем перешла в русскую канцелярию без переделки. В отличие от фамилий вроде «Кивин» или «Мурдов», которые адаптировали бы суффикс под русскую модель, Кивимурд осталась «сырой» — это признак того, что предки были либо крестьянами-ингерманландцами, либо карелами, переселившимися в Тверскую или Новгородскую губернию.

Географически фамилия привязана к бывшим территориям Ингерманландии (южное побережье Финского залива, окрестности Петербурга) и Эстонии. В метрических книгах XIX века она могла писаться как «Кивимурд» и «Кивимурто» — по-фински «murto» означает «излом», «каменоломня», что даёт вторую версию: прозвище для камнедробильщика или человека, жившего у скалистого обрыва. Эта версия менее вероятна, так как «мурд» в значении «ягода» распространён шире в диалектах, но полностью исключать её нельзя — в условиях каменистого ландшафта Ингерманландии прозвище по месту работы или жительства было обычным делом.

Среди однокоренных фамилий — эстонские Киви (камень) и Мурд (ягода), а также русские Кивин, Кивинский. Кивимурд стоит особняком: она не стала ни «Кивимурдовым», ни «Кивимурдским», а сохранила форму, которая для русского уха звучит как нечто «иностранное». Носители такой фамилии почти наверняка — потомки крестьян-лютеран, которые в XVIII–XIX веках перешли в православие, но оставили себе фамилию без русификации. Сословно это были государственные крестьяне или мещане из пригородов Петербурга. Дворянской ветви у фамилии нет — слишком прозрачная «земляная» основа.