Фамилия Кивнюк — украинская по происхождению, и ее разумнее всего разбирать через призму украинской ономастики. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -юк, типичный для Подолья, Волыни и Полесья, указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Кивнюк — это «сын Кивня» или «человек из рода Кивней».

Сама основа — Кивень или Кивня — вызывает споры. Наиболее вероятная версия связывает ее с украинским диалектным словом «кивень» — так в некоторых говорах называли кивок, резкое движение головой, или, шире, человека, который постоянно кивает, соглашается, поддакивает. Прозвище Кивень могли дать либо тому, кто имел привычку нервно или задумчиво кивать, либо, в переносном смысле, человеку уступчивому, неконфликтному. Менее распространенная гипотеза выводит корень из глагола «кивати» (качать, колебать) — тогда прозвище могло относиться к походке или работе, связанной с раскачиванием (например, косарь или кузнец у мехов).

В польском языке есть слово «kiwnąć» (кивнуть), и в приграничных западноукраинских регионах возможна легкая интерференция, но это не меняет сути: фамилия описывает поведенческую черту предка. Поскольку суффикс -юк в основном встречался у крестьян и казаков, Кивнюки, скорее всего, относились к свободным сельским обывателям или реестровому казачеству, а не к шляхте.

Фамилия редкая, географически тяготеет к Хмельницкой, Винницкой и Житомирской областям. В России она почти не встречается, а если и попадается, то в семьях, переселившихся с Украины в XX веке. Однокоренных фамилий мало: Кивень, Кивенко, Кива — все они строятся на той же основе, но с разными суффиксами, что подтверждает единый очаг происхождения.