Вероятно, в его основе лежит эстонское нарицательное kiisk, которое в переводе на русский язык имеет значение «ерш, колюшка». Так называется пресноводная рыба, обитающая в водоёмах Европы и северной Азии, вблизи дна в озёрах, запрудах, вблизи берегов рек, предпочитает песчаное дно или гравий. Длина взрослого ерша составляет приблизительно 10 см. Он питается главным образом беспозвоночными вблизи дна, а иногда мелкой рыбой и некоторыми растениями. Таким образом, прозвище Кийск мог получить человек, внешне напоминающий ерша. Однако не исключено, что это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Кийском могли называть рыбака. Среди известных однофамильцев - режиссер, актер, сценарист и политический деятель Калье Кийск. С 1955 года он являлся актером и режиссером киностудии "Таллинфильм". 1962-1991 годах - секретарем правления Союза кинематографистов Эстонской ССР. На данный момент Кийск депутат Государственного собрания Эстонии от реформистской партии.