Фамилия Кизоркина — женская форма, мужская, соответственно, Кизоркин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс принадлежности -ин (чей? — Кизоркин). Это указывает на то, что родоначальника фамилии звали Кизорка.

Главная трудность — корень «кизор-». В русских говорах и ономастике он редок. Можно уверенно отбросить связь с «кизил» (ягода) — слово тюркское, но в фамилии звучит «з», а не «зи». Намного правдоподобнее, что перед нами искажённое, диалектное произношение слова «кузора» или «кузорек». В северных и вятских говорах «кузора» — кузнечик, кобылка. Прозвище Кизорка (из Кузорка) мог получить человек маленького роста, суетливый или, напротив, стрекочущий, говорливый. Это типичная для русских деревень метафора: человека сравнивали с насекомым по внешности или повадкам.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от неканонического имени Кизор, которое, в свою очередь, могло быть производным от крестильного имени Кир (греч. «господин») с просторечным суффиксом -зор. Но такая цепочка сложна и не находит прямых подтверждений в источниках.

Географически фамилия Кизоркины (и её варианты вроде Кузоркиных) тяготеет к центральным и северным областям России, особенно к бывшей Вятской губернии. Именно там диалектное «кузора» было в ходу, и там чаще встречались фамилии на -ин от прозвищ, а не от канонических имён.

Таким образом, предок современных Кизоркиных, скорее всего, был прозван Кузоркой — «кузнечиком». Прозвище дали за живость, говорливость или невысокий рост. Со временем «у» перешло в «и» под влиянием аканья или просто из-за особенностей местного произношения, и фамилия закрепилась в форме Кизоркин.