Фамилия Клапатовская — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но исходный корень вызывает споры. Типичный «-ский» суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в Польше, на Украине и в западных губерниях России получали по названию поместья или местечка. Скорее всего, основа — топоним Клапатов или Клапатово. Несколько деревень с таким именем есть на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в Польше (Kłapaczów, Kłapatów). Владелец такого имения или выходец оттуда и становился Клапатовским.

Сложнее с корнем «клапат». В украинском и польском языках «клапати» означает «хлопать», «стучать», «болтать языком». Прозвище Клапато — говорун или человек, который хлопает дверьми. Однако женская форма Клапатовская (а не Клапатов) наводит на мысль, что фамилия могла образоваться от прозвища матери или жены — Клапата, что в крестьянской среде случалось, если женщина была главой дома после смерти мужа. Но традиционная модель для «-ский» всё же вотчинная: Иван из Клапатова — Иван Клапатовский.

Версия с ремеслом слабее. Слово «клапат» в польских говорах иногда связывали с заклёпкой, клапаном, но для фамилии это нетипично. Более правдоподобно, что Клапатовские — потомки мелкой шляхты или однодворцев, владевших хутором Клапатовка. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Волынской и Подольской губерниях, изредка — среди духовенства, которое тоже часто брало «семинарские» фамилии по названиям сёл.

Ударение, судя по аналогии (Красавская, Орловская), падает на второй слог: Клапато́вская. В написании путаницы почти нет: вариант через «о» (Клопатовская) встречается, но редко и, вероятно, результат ошибки писаря. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их не в центральной России, а в западных губерниях — там, где когда-то была Речь Посполитая и где «клапати» было обычным глаголом.