Фамилия Клаванский — не самая частая, но её происхождение угадывается довольно прозрачно, хотя и не без вариантов. Скорее всего, она образована от географического названия: предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Клав-». В Польше, Литве и на западе современной Беларуси есть несколько мест, которые могли дать такую фамилию. Например, деревня Клаваны (Kławany) в Литве или село Клаван (Kławan) на территории бывшей Речи Посполитой. Суффикс «-ский» в фамилиях такого типа указывает на дворянское или шляхетское происхождение у поляков и литвинов, но в русской среде он мог прижиться и у духовенства, и у мещан — просто по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — от личного прозвища или имени. В балтийских языках есть корень «klavas» (клён) или «klavs» (ключ, засов). Если предок был плотником, изготовителем замков или жил у кленовой рощи, его могли прозвать Клаван, а потомков записать Клаванскими. Однако для такой модели образования фамилии суффикс «-ский» нехарактерен — обычно прозвища давали фамилии на «-ов» или «-ин». Поэтому географическая версия весомее.

Ударение в фамилии устойчиво падает на второй слог — Клавáнский. Вариант с ударением на «а» (Клáванский) встречается, но редко и скорее как ошибка устной речи.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральной России. Основные очаги — западные области (Псковская, Смоленская) и страны Балтии. В XIX веке носители Клаванских чаще всего были мещанами или однодворцами, реже — дворянами. Если ваш предок носил эту фамилию, имеет смысл искать его корни в польских или литовских метриках, а не в московских архивах.