Фамилия Клебенсон — редкий пример фамилии, которая почти наверняка не является исконно русской, а пришла из еврейской ономастики. Её структура выдает происхождение: типичный патронимический суффикс -сон, который в переводе с идиша и немецкого означает «сын». Таким образом, Клебенсон — это буквально «сын Клебена». Основа «Клебен» — это, скорее всего, вариант имени или прозвища, образованного от немецкого слова «Kleber» (клебер) или глагола «kleben» (клеить). В немецком языке «Kleber» — это не только клей, но и устойчивое прозвище для прилипчивого, назойливого человека, а также, в ремесленной среде, для того, кто работает с клеем (например, столяр или переплетчик). В среде ашкеназских евреев такие прозвища нередко становились основой для фамилий, особенно в XIX веке, когда в Российской империи и Австро-Венгрии проводилась массовая паспортизация еврейского населения.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую иногда выдвигают для фамилий на -сон. Она связывает основу с библейским именем Клеопа (сокращённая форма от Клеопатр). Однако в этом случае мы бы ожидали форму «Клеопсон» или «Клепасон». Фонетика «Клебен» гораздо ближе к немецкому «kleben», чем к греческому имени. Поэтому версия с ремесленным или бытовым прозвищем выглядит убедительнее.

В России и странах бывшего СССР фамилия Клебенсон встречается крайне редко. Основной ареал — города, где в XIX — начале XX века существовали крупные еврейские общины: Одесса, Киев, Вильнюс, а также Москва и Санкт-Петербург. В дореволюционных документах фамилия могла записываться по-разному: Клебензон, Клебенцов (из-за попыток русифицировать окончание), или даже Клебенсов. Сама фамилия не имеет отношения к хлебу (нем. «Brot»), хотя для русского уха корень «клеб» может напоминать о клейковине. Это случайное созвучие, которое не отражает ни профессии, ни происхождения предков. По сути, Клебенсон — это «сын клейщика» или «сын прилипалы», и фамилия эта — типичный продукт фамильной революции XIX века, когда людей записывали по прозвищу отца, часто данному за характер или занятие.