Фамилия Клёкчендай — редкая и необычная даже для специалиста по русским фамилиям. Её происхождение почти наверняка не русское, а тюркское, и связана она с прозвищем, которое дали человеку за его манеру говорить или издавать звуки.

Разберём основу. Первая часть — «клёк» — явно восходит к глаголу «клекотать» (издавать гортанные, отрывистые звуки, напоминающие крик хищной птицы) или к существительному «клёкот». В тюркских языках есть близкие корни, например, «кеклик» (куропатка) или «кёк» (синий, небесный), но в сочетании с суффиксом «-чендай» (или «-чендей») логичнее видеть именно звукоподражательную основу. Суффикс «-дай» / «-дей» в тюркских языках образует прилагательные со значением «подобный, похожий на что-то» (сравните: «батырдай» — как богатырь). Получается, Клёкчендай — это «подобный клёкоту» или «тот, кто клёкочет».

Вторая версия, менее вероятная, — что в основе лежит имя собственное или топоним. Например, в казахском или башкирском языках есть слово «клёк» как вариант произношения «күлек» (весёлый, смешной). Тогда «Клёкчендай» могло означать «похожий на весёлого человека» или «сын Клёкчена». Однако звуковая близость к русскому «клёкот» и характерный для прозвищ суффикс делают первую гипотезу основной.

Географически фамилия, скорее всего, закрепилась у народов Поволжья, Урала или Сибири — там, где русское и тюркское население веками жило рядом и обменивалось словами и прозвищами. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не встречается, что подтверждает её позднее оформление — вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Социальный контекст: носитель фамилии почти наверняка был простым человеком — крестьянином, казаком или ремесленником. Прозвище Клёкчендай могли дать за громкий, резкий голос, за манеру говорить отрывисто или за сходство с птицей (например, с ястребом или коршуном). В русских говорах «клёкнуть» означало «кричать по-птичьи», так что прозвище могло быть и чисто русским, но тюркский суффикс выдает смешанное происхождение.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Можно вспомнить разве что Клёкотов, Клёкотова, но они образованы по другой модели (с русским суффиксом -ов). Клёкчендай стоит особняком — это яркий пример того, как тюркская грамматика наложилась на русскую звуковую основу.