Фамилия Клеточкина образована от прозвища Клеточка. В основе этого прозвища лежит слово «клеть» — так в древнерусском быту называли холодную половину избы, отдельную хозяйственную постройку или маленькое тесное помещение. Поэтому первое, на что указывает прозвище, — место жительства человека, который жил в небольшом покойчике или отдельной клети.

Но есть и другая, не менее вероятная версия. Прозвище Клеточка могло относиться к роду занятий. В Древней Руси «клеточником» называли мастера, который делал клетки для птиц. От этого ремесла и могло пойти прозвище, которое затем закрепилось как семейное имя.

Интересная деталь связана со свадебным обрядом. Летом в клети нередко устраивали брачную комнату для новобрачных, а сторожил их особый человек — клетник, свидетель со стороны жениха. Это добавляет прозвищу оттенок социальной роли: Клеточкой могли назвать и того, кто исполнял обязанности клетника.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Клеточк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Клеточки). Такая модель типична для северных и центральных областей России. В женском варианте фамилия звучит как Клеточкина, в мужском — Клеточкин.

Таким образом, фамилия Клеточкина хранит память либо о ремесле предка-птицевода, либо о его тесном жилье, либо о свадебной должности. Каждая из этих версий по-своему правдоподобна, и все они укладываются в реалии деревенского быта Древней Руси.