Фамилия Клеянкина — это типичная «малая» форма, образованная по модели, широко распространённой у восточных, западных и южных славян. Корень здесь — прозвище или мирское имя Клеянка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Клеянки» или «жена Клеянки». В русской традиции такие фамилии на -ин чаще всего закреплялись за потомками человека с соответствующим прозвищем.

Само слово Клеянка, скорее всего, связано с глаголом «клеить» или существительным «клей». В диалектах так могли назвать человека липкого, навязчивого, либо, наоборот, мастера, который занимался склеиванием — например, столяра, переплётчика или игрушечника. В некоторых говорах «клеянка» означала деревянную лопатку для нанесения клея, что тоже отсылает к ремеслу.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским или финно-угорским субстратом: в ряде регионов Поволжья и Приуралья встречаются похожие звуковые комплексы, но убедительных параллелей для фамилии Клеянкина в тюркских языках нет. Поэтому версия с русским диалектным корнем остаётся основной.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, изредка встречается на Украине и в Беларуси. В документах XIX века Клеянкины фиксируются среди крестьян и мещан — сословий, где фамилии часто давались по прозвищу отца, а не по наследственному родовому имени.

Обратите внимание на суффикс: -к- в основе (Клеян-к-а) указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму, типичную для неофициальных имён в среде простого люда. Такие «полуфамилии» на -ка (Клеянка, Петька, Васька) позже застывали в официальных документах и давали начало фамилиям на -ин. Так что предок нынешних Клеянкиных мог быть известен в своей округе как Клеянка — человек, чья профессия или характер ассоциировались с клеем.