Фамилия Клейстер — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, связано не с профессией, а с характером или внешностью. В немецком языке Kleister означает «клейстер» — мучной клей, которым оклеивали обои или склеивали бумагу. В переносном смысле так могли назвать человека медлительного, вялого или того, кто «прилипает» к собеседнику, надоедает. В русских говорах слово тоже бытовало: «клейстер» — заваренный крахмал, но прозвище с таким корнем встречалось редко, и почти всегда — у выходцев из Прибалтики или Поволжья, где жили немецкие колонисты.

Фамилия образована без суффикса, по чистой немецкой модели: основа слова стала фамилией. В России носители Клейстер — это, как правило, потомки обрусевших немцев, реже — евреев из Восточной Пруссии. В XIX веке фамилия фиксировалась в Петербургской, Саратовской и Самарской губерниях, в колониях поволжских немцев. Ударение в русском языке обычно падает на первый слог: Кле́йстер.

Есть и другая, менее вероятная версия: от немецкого Kleister как названия инструмента — шпателя для нанесения клея. Тогда прозвище мог получить маляр или обойщик. Но в немецких ремесленных перечнях такое прозвище не встречается, а в русских метрических книгах носители Клейстер значатся в основном мещанами и крестьянами, без указания ремесла. Поэтому версия с «медлительным» или «прилипчивым» человеком правдоподобнее.

В XX веке фамилия почти исчезла: после депортации поволжских немцев в 1941 году многие носители сменили фамилии на русские, а часть эмигрировала в Германию. Сейчас Клейстер — одна из редчайших фамилий в России, её можно встретить разве что в сибирских архивах или у потомков немецких колонистов, сохранивших родовую память.