Фамилия Клейзмер — редкий для России случай, когда фамилия происходит напрямую из идиша, а не из немецкого или славянского языка, хотя её корень восходит к немецкому. В основе лежит слово «клейзмер» (כלי־זמר, клей-земер), что буквально означает «музыкальный инструмент» (от ивритских «клей» — орудие, и «земер» — пение, мелодия). Однако в обиходе так называли не инструмент, а музыканта — народного скрипача, кларнетиста или цимбалиста, который играл на свадьбах и праздниках в еврейских местечках Восточной Европы.

Фамилия Клейзмер — это профессиональное прозвище, которое закрепилось за предком-музыкантом. Такие фамилии были особенно распространены среди еврейского населения Российской империи и Австро-Венгрии в XVIII–XIX веках, когда власти обязали евреев взять наследственные фамилии. Человек, чьим ремеслом была игра на свадьбах, мог получить запись «Клейзмер» в метрической книге. Примечательно, что в отличие от многих других профессиональных фамилий (например, Портной, Кузнец), эта сохранила форму без славянских суффиксов -ов или -ин, что указывает на её позднее оформление и прямую передачу из устной традиции.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Волынской, Подольской, Киевской, а также к Царству Польскому и Галиции. В современной России она встречается редко, чаще — у потомков эмигрантов в Израиле, США и Германии. Написание через «з» (Клейзмер) отражает ашкеназское произношение, где звук «з» смягчается; в академической транскрипции иногда пишут «Клейцмер» или «Клейзмер» с разным ударением — на первый или второй слог, хотя в идише ударение падает на второй.

Сравните с однокоренными фамилиями: Клейзман (тот же корень, но с суффиксом -ман — «человек»), Клейзнер (с немецким суффиксом -ер) или Клейнклейзмер («маленький клейзмер»). Все они ведут к одной и той же профессии, но Клейзмер — самая прямая и прозрачная по смыслу. В дореволюционных списках фамилию могли искажать: Клейсмер, Клезмер, а иногда путать с немецким «Клейншмидт» (мелкий кузнец), но это ошибка — клейзмер никогда не был ремесленником по металлу, он был музыкантом.