Фамилия Клейзнер — это один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная история, уходящая корнями в немецкую языковую среду. Самая вероятная версия происхождения ведет нас к слову «Gleisner», что в переводе с немецкого означает «лицемер» или «ханжа». Это могло быть прозвищем, которое дали человеку за определенные черты характера или поведения — например, за склонность к притворству или излишнюю набожность. Такие прозвища, часто нелестные, были обычной практикой в средневековой Европе: они закреплялись за человеком и со временем превращались в фамилию, передаваемую по наследству.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает фамилию с немецким глаголом «kleistern» — «клеить, склеивать». В этом случае предок носителя фамилии мог быть ремесленником, работающим с клеем: столяром, переплетчиком или мастером по склеиванию чего-либо. Однако эта гипотеза слабее, поскольку звуковой переход от «kleistern» к «Клейзнер» менее органичен, чем от «Gleisner». К тому же, фамилии, образованные от названий профессий, обычно имеют более прозрачную словообразовательную модель, а здесь мы видим характерный суффикс «-ер», типичный для немецких фамилий, обозначающих деятеля.

В любом случае, фамилия Клейзнер — ашкеназского происхождения, что указывает на её бытование среди еврейского населения Восточной Европы. Немецкая основа фамилии не должна смущать: вплоть до XIX века немецкий язык был языком делопроизводства и бытового общения для многих еврейских общин на территории Австрийской империи, Пруссии и Российской империи. Именно оттуда, с земель современной Польши, Украины, Беларуси и Литвы, фамилия Клейзнер и распространилась по миру вместе с волнами эмиграции.