Фамилия Клитроиднов — редкая, почти наверняка книжного происхождения. В ней нет ни народной основы (ремесло, прозвище, крестильное имя), ни географической привязки. Её структура выдаёт искусственное образование, скорее всего, из семинарской среды. Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления (чей? — сын Клитроидна), а корень «Клитроидн» — это латинизированная или грецизированная основа.

Разберём корень. «Клитроидн» явно восходит к греческому «клитор» (κλείτωρ) или латинскому «clitoris». В античной и средневековой анатомии этот термин имел узкоспециальное значение, но в русской семинарской традиции XVIII–XIX веков из него могли образовать фамилию-прозвище. Семинаристы нередко получали фамилии от латинских и греческих слов, часто с ироничным или нарочито учёным оттенком. Суффикс -идн- (греч. -ιδης) означает «сын» или «происходящий от», то есть «Клитроидн» — это «сын (или потомок) того, кто связан с клитором». В таком виде фамилия звучит как псевдоантичная конструкция, вроде «Афродитов» или «Гермесов», но с анатомическим корнем.

Вторая версия, менее вероятная: «Клитроиднов» могло возникнуть как искажение фамилии Климентов или Клеонтов через народную этимологию. Например, при переписи малограмотный писец записал «Клитроиднов» вместо «Клитонович» или «Климентов», услышав незнакомое слово. Но против этого говорит устойчивый суффикс -идн-, который в бытовой речи почти не встречается — его могли придумать только люди, знающие греческую грамматику.

Самое правдоподобное объяснение: фамилию дали в духовном училище или семинарии. В среде будущих священников практиковалось присвоение «благозвучных» фамилий от латинских и греческих корней, иногда с долей чёрного юмора или намёка на характер. Клитроиднов — почти наверняка семинарская фамилия, образованная от анатомического термина по модели «греческий корень + -идн- + -ов». Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из семьи, где кто-то учился в духовном заведении и получил эту фамилию от наставника. Других версий — от названия местности, ремесла или имени — для этой фамилии не существует, так как корень не встречается в русских говорах или топонимике.