Фамилия Кловская — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ск-. Такие фамилии в дворянской и духовной среде чаще всего указывали на родовое поместье или место, откуда человек был родом. Кловская — женская форма, мужская, соответственно, Кловский.

Основа фамилии — топоним Клово или Клов. Таких названий в России и на Украине несколько. Самое известное — урочище Клов в Киеве, историческая местность на Печерске. В старом Киеве существовал Кловский дворец, а сам топоним связывают либо с ключом (родником), либо с древнерусским словом «кловъ» — «клык, бивень», что могло быть прозвищным названием холма или оврага. Если предки носительницы фамилии происходили из киевского Клова, то фамилия могла появиться у семинаристов или дворян, получивших фамилию по месту службы или владения.

Однако не обязательно искать корни в столице. В Псковской и Тверской областях есть деревни с названием Клово, а в Новгородской области — речка Кловка. Фамилия могла закрепиться за крестьянином, переселившимся из такой деревни в другую местность: в документах его записывали как «Иван Кловский», то есть «Иван из Клова». Суффикс -ск- в крестьянской среде встречается реже, чем -ов или -ин, но в северных и западных губерниях России такие «топонимические» фамилии были обычным делом.

Интересно, что фамилия Кловский встречается и у польской шляхты — герба Лис или Ястржембец. В Речи Посполитой было несколько местечек под названием Клов (например, в нынешней Литве), и шляхтичи, владевшие ими, брали фамилию по названию имения. Так что у фамилии Кловская может быть и польский след, что объясняет её распространение в западных областях бывшей Российской империи.

Разбирать фамилию по корню «клов» в значении «клевать» не стоит: хотя глагол «клевать» в древности дал прозвище Клов (кто-то клевал носом или был придирчив), но от такого прозвища образовалась бы фамилия Кловов или Кловин, а не Кловский. Суффикс -ск- однозначно указывает на связь с местом, а не с личным прозвищем. Поэтому основная версия — географическая.