Фамилия Клуковкина — женская форма фамилии Клуковкин, и её разбор сразу выводит на редкую словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -ин обычно присоединяется к основам на -а, -я (Петров — Петин, от Петя), но здесь мы видим цепочку: корень Клук- + суффикс -овк- + -ин. Такая конструкция — нестандартная. Чаще всего фамилии на -овкин/-евкин образовывались от прозвищ или имён с уменьшительным суффиксом -к(а): Клуковка → сын Клуковки → Клуковкин. То есть исходное прозвище звучало как Клуковка (или Клук).

Корень Клук- тёмный и редкий. Самая прямая версия — связь с диалектным словом «клук» или «клука». В южнорусских и украинских говорах «клука» — это клюка, палка с загнутым концом, посох. Прозвище Клук или Клуковка могли дать человеку, который ходил с клюкой, хромал или опирался на посох. Вторая, менее вероятная версия — от глагола «клукать» (куковать, издавать звук кукушки), но в русской антропонимии прозвища от птичьих криков редки, и для них обычно брали саму птицу: Кукушкин, Кукуев.

Обратите внимание на географию. Фамилия Клуковкин (и Клуковкина) встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в бывших Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это регионы, где слово «клука» в значении «клюка» фиксируется диалектологами. Встречается также вариант Клуков, но он мог образоваться от другой основы — от имени Клук (сокращение от Клука, древнерусского некалендарного имени).

Сословно фамилия не элитарная: носители Клуковкиных — в основном крестьяне и однодворцы. В ревизских сказках XVIII—XIX веков эта фамилия нередко записана именно в среде государственных крестьян, что косвенно подтверждает прозвищное происхождение от бытового, нецерковного слова.

Коротко: предок носительницы фамилии Клуковкина, скорее всего, получил прозвище Клуковка от слова «клука» — клюка, палка. Был либо хромым, либо носил посох по роду занятий (пастух, странник). Фамилия редкая, с характерной южнорусской диалектной окраской.