Фамилия Клусковская — женская форма фамилии Клусковский, и в ней ключевую роль играет суффикс -ск-. Этот суффикс типичен для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции образования фамилий по географическому признаку. Чаще всего такие фамилии указывают на связь с местом: владельцем поместья или жителем населённого пункта. Поэтому Клусковская, скорее всего, происходит от названия села или усадьбы Клусково, Клуски или Клусков. Корень «Клуск-» мог быть связан с прозвищем «Клус» или «Клуска» — в польских и белорусских говорах так могли называть неуклюжего, неповоротливого человека (от «клус» — клубок, комок). Впрочем, есть и более конкретная версия: на территории современной Польши и Западной Беларуси существует несколько топонимов с основой «Клуск-» (например, деревня Клуски в Подляском воеводстве). Предок носительницы фамилии мог получить её как прозвище по месту жительства или как дворянскую фамилию — по названию родового имения. Интересно, что в русской традиции фамилии на -ский чаще встречались у духовенства и дворянства, но в польско-литовском контексте они были распространены и среди шляхты, и среди крестьян, переселившихся из одной деревни в другую. Написание через «о» (Клусковская, а не Клускивская) указывает на то, что фамилия прошла через русскую или украинскую письменную фиксацию, где безударное «о» закрепилось в написании. Если искать аналогии, то однокоренные фамилии Клусов, Клусовский, Клускевич встречаются в западных областях России и на востоке Польши, что подтверждает её западное происхождение.