Фамилия Клятченко — яркий пример восточнославянской модели фамилий на -енко, характерной для украинского антропонимикона. Суффикс -енко в XVI–XVII веках в Поднепровье и Слобожанщине означал «сын» или «потомок» (Клятченко — буквально «сын Клятко» или «потомок Клятого»). Такие фамилии закрепились у казацкой старшины, мещан и крестьян, а позже распространились на юг России и Кубань.

Основа — «клят-» — вызывает две основные версии происхождения. Первая и самая прямая: от слова «клятва». Прозвище Клятва или Клятко мог получить человек, известный своей верностью данному слову, либо, наоборот, тот, кто славился божбой и клятвами по любому поводу. В древнерусском языке «кляти» означало «проклинать», поэтому прозвище могло относиться к человеку с резким языком или склонному к проклятиям. Вторая версия, менее очевидная: связь с глаголом «клячить» в значении «клянчить, выпрашивать». В этом случае Клятченко — потомок человека с прозвищем Клят (от «кляти» — «просить»), что фиксируется в старых польских и малороссийских говорах.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу России. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища, созвучные основе, но сама фамилия Клятченко в ранних документах редка — она могла оформиться позже, в XVIII–XIX веках, когда суффикс -енко стал массово присоединяться к уже существовавшим прозвищам. Есть и вероятность, что это патроним от имени или прозвища Клятко, где корень «клят-» — не от клятвы, а от «клятий» (проклятый, черт) в диалектном значении: так могли назвать непоседливого или нечистого на руку человека.

С точки зрения словообразования, фамилия необычна тем, что в основе — редкий для украинских фамилий корень с негативным оттенком. Большинство фамилий на -енко образованы от крестильных имён (Иващенко, Тимошенко) или от мирных прозвищ (Шевченко — от «швец», сапожник). Клятченко же стоит в ряду с фамилиями вроде Проклятченко или Божбенко — они отражают не столько профессию или имя, сколько черту характера или манеру речи предка.

Другие версии, например, связь с тюркским «клят» (меч) или с литовским «klėtis» (амбар), маловероятны — они не объясняют суффикс -енко и не подтверждаются ареалом фамилии. Наиболее правдоподобно, что Клятченко — потомок человека по прозвищу Клятва или Клятко, жившего в центральной или восточной Украине в XVII–XVIII веках, и его фамилия сохранила память о слове, которое в ту эпоху имело куда более весомый и сакральный смысл, чем сегодня.