Фамилия Кляута — редкий случай, когда основа прозвища и её современное бытовое значение почти совпадают, но с важной исторической поправкой. В русском языке слово «кляуза» означает мелкую сутяжную жалобу, ябедничество. Однако прозвище Кляута вряд ли давали человеку за любовь к доносам — в старину «кляузой» называли не только судебную тяжбу, но и хитроумное, запутанное дело, а также человека, который умеет выпутываться из сложных ситуаций или, наоборот, создавать их. Скорее всего, Кляутой окрестили либо придирчивого спорщика, либо того, кто постоянно ввязывался в разбирательства — не обязательно по злому умыслу, а по стечению обстоятельств или из-за склочного характера.

Модель образования фамилии нестандартна для русского частотного списка. Окончание -а указывает на то, что перед нами не типичная патронимическая форма на -ов/-ев, а застывшее прозвище в именительном падеже. Такие фамилии чаще встречаются в украинской и белорусской традиции (сравните: Шульга, Голота, Кривонога), где прозвище могло перейти в фамилию без дополнительных суффиксов. Поэтому географически фамилия Кляута тяготеет к западнорусским землям, к регионам, где смешивались великорусские, белорусские и украинские говоры — прежде всего к Смоленщине, Брянщине, а также к югу России.

Версия о происхождении от польского или литовского корня также имеет право на существование. В польском языке есть слово «klauzula» (оговорка, пункт договора), а в литовском — «kliauda» (ошибка, изъян, помеха). Учитывая, что суффикс -ут- нехарактерен для исконно русских прозвищ, возможно, фамилия восходит к западнославянскому или балтскому источнику, где основа означала «недостаток» или «препятствие». Тогда Кляута — это человек, который постоянно создаёт помехи или, наоборот, сам сталкивается с препятствиями в делах.

В словарях собственно русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фигурирует как типовая, что подтверждает её локальный и относительно поздний характер. Крестьянам и мещанам фамилии такого типа присваивали в XIX веке при переписях, часто записывая то, как соседи называли человека в быту. Если ваш предок носил фамилию Кляута, он, вероятно, был заметной фигурой в своей деревне или местечке — либо неуживчивым правдолюбом, либо, что реже, грамотеем, который вёл чужие тяжбы.