Фамилия Кляйктна — одна из тех редких фамилий, где форма написания сразу подсказывает её иноязычное происхождение, но не даёт готового ответа. В русском языке нет корня «кляйкт-», и суффикс «-на» здесь не является стандартным русским фамильным формантом (таким как -ов, -ин, -ский). Поэтому первое, что приходит в голову: это не русская фамилия, а адаптированная на письме немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия.

Наиболее вероятная основа — немецкое слово klein («маленький») в сочетании с диалектным или искажённым окончанием. В немецкой ономастике распространены фамилии типа Klein (просто «маленький»), Kleiner, Kleinert. Форма «Кляйктна» могла возникнуть при записи фамилии Kleinknecht (буквально «маленький слуга» или «маленький рыцарь»). В этом слове два корня: klein (маленький) и Knecht (слуга, подмастерье, а в средневековом контексте — также оруженосец или рыцарь низшего ранга). При переносе в русскую среду через устную речь сложное сочетание -knecht могло редуцироваться до «-ктна»: ушёл конечный звук «т», и слово стало звучать как «Кляйктна». В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем Knecht встречаются у немецких переселенцев, особенно в Прибалтике и на юге России, где такие искажения при записи в метрических книгах были обычным делом.

Другая, менее вероятная гипотеза — фамилия могла быть образована от названия местности. В Германии есть топонимы с корнем Kleik (глина) или Kleie (отруби), но ни один из них не даёт прямого сочетания «Кляйктна». Скорее всего, перед нами именно вариант фамилии Kleinknecht, который не сохранил исходное написание, но зато хорошо передаёт произношение в тех краях, где жили носители.

Географически фамилия Кляйктна почти не встречается в современных российских базах данных — это указывает на её редкость и, возможно, на то, что род прервался или эмигрировал. Если предки носили такую фамилию, то с высокой долей вероятности они были выходцами из немецких колоний Поволжья, Причерноморья или Прибалтики, а сама фамилия описывала либо физическую характеристику («маленький слуга»), либо указывала на сословное положение предка — не свободный крестьянин, а человек, состоящий на службе у господина.