Фамилия Кляйкина — женская форма фамилии Кляйкин, которая по своему происхождению почти наверняка не русская, а немецкая или еврейская. На это прямо указывает корень «Кляйк-», который восходит к немецкому слову «klein» — «маленький». В немецком языке «klein» — одно из самых распространённых прилагательных, и фамилии на его основе (Кляйн, Клейн, Кляйне) встречаются повсеместно. Суффикс «-ин» в русском окончании — типичный способ адаптации иноязычной фамилии: к основе «Кляйк» (усечённый вариант от «Кляйн») добавили русский патронимический суффикс, чтобы сделать фамилию склоняемой по русским правилам.

Почему именно «Кляйк-», а не «Кляйн-»? Это могло произойти из-за особенностей произношения в диалектах. В некоторых говорах немецкого языка конечный «-н» в слове «klein» редуцируется или почти не слышен, особенно в быстрой речи. Переселенцы, записывавшие фамилию в российских документах, могли зафиксировать то, что слышали: «Кляйк». Второй вариант — фамилия могла образоваться от прозвища, данного русскими крестьянами: «кляйка» (уменьшительное от «кляча» или «кляуза»), но это маловероятно, так как фамилия Кляйкина почти не встречается в исконно русских регионах, а её ареал — Поволжье, юг России и бывшие немецкие колонии.

В Российской империи носители фамилии Кляйкин, скорее всего, относились к немецким колонистам или еврейским семьям, которые получили фамилию при переходе на русское делопроизводство. Немецкие колонисты массово переселялись в Россию при Екатерине II, и их фамилии часто русифицировали, добавляя окончания. Еврейский вариант также возможен: среди ашкеназских евреев фамилия Кляйн (Klein) — одна из самых частых, и её могли адаптировать как Кляйкин при записи в метрических книгах.

Географически фамилия Кляйкина сегодня встречается разрозненно, но заметные группы носителей есть в Саратовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае — именно там исторически селились немецкие колонисты. Встречается она и в Беларуси, что может указывать на еврейские корни.

Таким образом, если вы носите фамилию Кляйкина, ваш предок почти наверняка был человеком невысокого роста или получил прозвище «маленький» (от немецкого klein), а сама фамилия — результат адаптации иноязычного имени к русской грамматике.