Фамилия Кляйман — это типичный пример немецкой или ашкеназской фамилии, построенной по модели «основа + -ман». Суффикс -ман (Mann) в немецком языке означает «человек» и часто присоединялся к названию профессии, ремесла или характерного признака. В данном случае корень «Кляй» восходит к немецкому слову «klein» — «маленький». Таким образом, буквальное значение фамилии — «маленький человек».

В среде немецкоязычных евреев (ашкеназов) фамилии такого типа были особенно распространены в XVIII–XIX веках, когда в Австро-Венгрии, Пруссии и Российской империи проводились кампании по обязательной фиксации фамилий для еврейского населения. В этот период многие евреи получали фамилии по внешним признакам, профессиям или названиям городов. Кляйман могла быть дана невысокому человеку либо младшему в семье (по аналогии с русским прозвищем «Малой»). Интересно, что в немецком языке есть и фамилия Кляйнер (Kleiner) с тем же корнем, но с другим окончанием; Кляйман — более редкий и локальный вариант.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её иноязычное происхождение. В русскоязычной среде она сохранила исходное написание через «я» (Кляйман), хотя в немецком варианте пишется Kleinmann. Встречается также вариант Клейман (с «е»), но Кляйман — это более точная передача немецкого произношения через русскую «я». Географически фамилия чаще всего фиксируется в записях XIX века на территории современной Украины, Беларуси, Польши и Молдовы — регионов, где компактно проживали еврейские общины.

В отличие от фамилий, образованных от названий ремёсел (например, Шнайдерман — портной, Циммерман — плотник), Кляйман не указывает на конкретную профессию предка. Это скорее прозвище по физической черте. Если искать параллели в русской ономастике, то аналогом можно считать фамилию Малышев или Маленьков, но с той разницей, что Кляйман осталась «чистой» без адаптации к местным суффиксам.

Спорных версий у этой фамилии немного. Иногда её связывают с идишским словом «клейн» (тот же корень) и пытаются трактовать как «маленький» в переносном смысле — скромный, незнатный. Однако лингвистически более обоснованным остаётся прямое указание на рост или возраст. Никаких документальных подтверждений связи с конкретным местечком или ремеслом нет.