Фамилия Клюфинская — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с птицей. Её основа — слово «клюф» или «клюв» в диалектном произношении. В северных и центральных говорах русского языка слово «клюф» могло означать не только птичий клюв, но и переносно — человека с длинным, острым носом, либо того, кто «клюёт» (придирается, донимает мелкими замечаниями). Второе значение встречается в псковских и тверских говорах, где «клюфить» — значит клевать, долбить, а в переносном смысле — бранить, пилить.

Суффикс «-ск-» указывает на то, что фамилия относится к типу дворянских или шляхетских (польско-литовских) по происхождению. В русской ономастике фамилии на «-ский/-цкий» чаще всего получали выходцы из духовенства или мелкопоместного дворянства, а также жители западных губерний Российской империи. Однако Клюфинская могла возникнуть и по модели «от названия местности» — если существовало село или хутор Клюфино, Клюфы, Клюфово. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, но ни один из них не получил широкой известности.

Вероятнее всего, фамилия имеет польские корни. В польском языке «kluć» означает «колоть, протыкать», а «kluć się» — «вылупляться (из яйца)». Отсюда «kluć» могло дать прозвище «Klufa» — человек с острым языком или тот, кто «вылупился» не вовремя. В сочетании с окончанием «-инская» (характерным для польских фамилий женского рода, перешедших в русский язык) получаем возможного предка-поляка, которого прозвали Клюфой, а его потомки стали Клюфинскими.

Сословно фамилия скорее всего принадлежала обедневшей шляхте или духовенству. В дворянских родословных книгах Клюфинские не значатся, но в метрических книгах XIX века встречаются единичные записи по Витебской и Могилёвской губерниям. Там фамилия зафиксирована у православных священников и псаломщиков, что подтверждает её «семинарский» тип — искусственное образование от прозвища или топонима, данное при поступлении в духовное училище.

Сегодня фамилия остаётся крайне редкой. Её носители живут в основном в Беларуси, на Смоленщине и в Брянской области. Встречается и вариант написания «Клювинская» — возможно, результат поздней орфографической правки, когда «ф» заменили на «в» для благозвучия. Но исходная форма — именно через «ф» — сохраняет связь с диалектным произношением и прозвищем, которое дали предку за его острый нос или колкий характер.