Фамилия Клюцковский — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, стоит сразу отбросить самые простые версии: она не связана с ключом (замком) или клюквой, хотя по звучанию это напрашивается. Словообразовательная модель указывает на суффикс -овск-/-евск- с окончанием -ий, что типично для польских или западнорусских дворянских фамилий, образованных от названий местностей. Перед нами типичная топонимическая фамилия: предок получил её по названию имения, села или хутора, где жил или которым владел.

Вероятнее всего, основа «Клюцк» восходит к польскому или белорусскому топониму. В Польше и на западе современной Беларуси встречаются населённые пункты с похожими названиями, например, Клюцк (Kłuck) или Клюцко (Kłucko). Их название, в свою очередь, могло произойти от прозвища или имени Клюц — уменьшительной формы от старого славянского имени Ключ (редкое, но фиксируемое в древних актах) либо от слова «клук» (в диалектах — «крюк», «изгиб», «излучина»). Последнее особенно правдоподобно для описания места: село могло стоять на изгибе реки или у извилистой дороги.

Суффикс -ский однозначно указывает на шляхетское или, по крайней мере, привилегированное происхождение. В Речи Посполитой и в Российской империи фамилии на -ский носили в основном дворяне, получившие фамилию по своему владению. Если предок был простым крестьянином, он бы скорее получил фамилию по отцу — Клюцков или Ключкин. Таким образом, Клюцковский — это фамилия, которая говорит о земле: её носитель происходил из рода, владевшего или жившего в местечке Клюцк.

В написании возможны варианты: Клюцковский, Клюцковски, Клюцко́вский (с ударением на втором слоге), что связано с адаптацией польского написания Kłuckowski в русскую кириллицу. Встречается она в основном в западных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни уходят в земли бывшего Великого княжества Литовского, где топонимы на -цк были обычным делом.