Фамилия Кобей — редкий случай, когда внешне простая основа таит сразу несколько возможных объяснений, и ни одно из них нельзя отбросить без оговорок. В русском контексте она почти наверняка не исконная, а пришлая, и её происхождение стоит искать либо на Кавказе, либо среди тюркских народов, либо в еврейской среде.

Самый прямой путь — рассмотреть фамилию как русифицированную форму кавказской фамилии. В адыгских (черкесских) языках есть основа «кобей» (къобей), которая может означать «собака» или «пёс». Прозвище, данное человеку по какой-либо черте характера или внешности, могло закрепиться как фамилия. У народов Северного Кавказа такие «звериные» прозвища не редкость, и со временем, при переселении в центральные губернии России, окончание могло адаптироваться под привычное -ей, -ай.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках слово «кобей» (или «кёбей») имеет значение «много», «обильно». Это могло быть прозвищем зажиточного человека, богатого скотом или землёй. Либо же это искажённое «кобяк» — так у тюрков называли вид войлочного ковра или попоны. В таком случае фамилия указывала бы на ремесло предка: валяльщик войлока, ковровщик.

Третья, менее вероятная, но возможная линия — еврейская. Фамилия Кобей могла возникнуть как аббревиатура или сокращение от сложной еврейской фамилии, например, «Коген бен...» (сокращение «Коб» + суффикс -ей). Или же это вариант фамилии Кобец, которая у евреев-ашкеназов нередко означала «купец» (от идиш «койфман»), но в русской записи упростилась.

Что касается географии, фамилия Кобей встречается в России крайне редко, преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает кавказскую или тюркскую версию — именно через эти регионы шла миграция народов. Встречается она и у украинских казаков, где могла быть записана по звучанию прозвища «Кобей» (от «коба» — копна, стог сена), но это уже совсем локальная гипотеза.

Однозначного ответа на вопрос «кем были предки» нет. Скорее всего, это прозвище, данное человеку по внешнему признаку или роду занятий, которое при переходе в письменную форму закрепилось за его потомками. Выбор между «собакой», «богачом» и «ковровщиком» остаётся за семейным преданием.